中2でつまずきやすい単元

ある美術館の入館料について、大人2人と子ども3人で入館すると合計2100円、大人1人と子ども4人で入館すると合計1800円になる。 大人1人、子ども1人の入館料をそれぞれ求めなさい。

なぜ、そうなるの？　①から③をひくとき、左辺は「①-③」の順で計算したのに、右辺は数の大きい3600から2100をひいてしまい、右辺だけ符号が逆になっている。ひく向きは左辺と右辺でそろえなければならないことを意識できていない。子どもの料金が -300円という現実にありえない答えになった時点で見直すという確認もしていない。

一次関数 y = ax + b のグラフが、2点 (2, 1)、(5, 7) を通っている。 この一次関数の式を求めなさい。

なぜ、そうなるの？　変化の割合を「yの増加量÷xの増加量」ではなく「xの増加量÷yの増加量」と逆に覚えている。座標が (x, y) の順に並んでいるため、そのまま前÷後ろの順で割ってしまうことが多い。

電気抵抗が20Ωの電熱線Aと、30Ωの電熱線Bを直列につなぎ、回路全体に6.0Vの電圧を加えた。 (1) 回路に流れる電流の大きさは何Aか、求めなさい。 (2) 電熱線Bに加わる電圧は何Vか、求めなさい。

なぜ、そうなるの？　「それぞれの電熱線に電源の電圧6.0Vがそのまま加わり、流れた電流を足し合わせる」という並列回路の考え方を、直列回路にあてはめてしまっている。直列は電流が共通で電圧が分かれ、並列は電圧が共通で電流が分かれる、という関係が入れかわっている。

次の日本語の意味に合うように、（　）内の語をすべて使い、必要に応じて形を変えて英文を完成させなさい。語を加えたり減らしたりしてはいけません。 私の兄は昨日、宿題をするために早く家に帰りました。 My brother （ come ） home early （ to / do ） his homework yesterday.

なぜ、そうなるの？　「昨日のことだから文の中の動詞はすべて過去形にする」と考え、to のあとの動詞まで過去形にしてしまっている。日本語の「宿題をするために」には過去を表す形が現れないため、to のあとは時制に関係なく必ず原形、というきまりと結びついていない。

江戸時代の後半、老中となった水野忠邦は、物価が上がっている原因は、幕府から営業の独占を認められていた商工業者の同業組合にあると考え、その組合を解散させた。 (1) 水野忠邦が行ったこの改革を何というか、名称を答えなさい。 (2) 文中の「営業の独占を認められていた商工業者の同業組合」を何というか、名称を答えなさい。

なぜ、そうなるの？　「座」を『同業者の組合』という意味だけで覚えているため、株仲間と区別できていない。座は鎌倉・室町時代の同業者の組合で、織田信長の楽市・楽座によって廃止されたものであり、江戸時代の株仲間とは時代がまったく異なる。

2つの三角形で、2組の辺がそれぞれ等しく、さらに1組の角が等しいことがわかっています。これだけで合同といえるのは、その角がどの位置にある角のときですか。

なぜ、そうなるの？　辺・辺・角の3つがそろったので条件を満たしたと数だけで判断してしまう。合同条件は「3つそろえばよい」ではなく、どの位置関係でそろうかまで含めて1つの条件になっている。「その間の」という5文字が、覚えるときにいちばん先に落ちる。

正十二角形の1つの内角の大きさを求めなさい。

なぜ、そうなるの？　外角の和 360° を 12 でわって 30° を出すところまでは合っている。止まってしまうのは、出てきた 30° が外角だという確認のところ。求められているのは内角なので、あと一手 180 から引く必要がある。求めた値の名前を確かめないまま答えに書いてしまう。

あたりが2本、はずれが3本入ったくじがあります。1本引いて、もとにもどさずにもう1本引きます。2本ともあたりである確率を求めなさい。

なぜ、そうなるの？　1本目も2本目も同じ 5分の2 と考えてかけ合わせてしまう。もどさないと、2本目を引くときの世界はすでに変わっていて、全部で4本・あたりは1本になっている。「もとにもどさず」の一言が、2回目の分母と分子を両方書きかえる合図。

銅と酸素は 4:1 の質量比で結びつきます。銅の粉 3.0g を加熱したところ、加熱が足りず、加熱後の粉全体は 3.5g にしかなりませんでした。反応した銅は何 g ですか。

なぜ、そうなるの？　ふえた 0.5g を求めるところまでは合っている。その 0.5g を反応した銅の質量だと読んでしまうところで分かれる。ふえた分は外から入ってきた酸素の質量で、銅はもともと皿の上にあるのでふえも減りもしない。増えた質量の正体を取りちがえている。

日本で工業製品の出荷額がもっとも多い工業地帯はどこですか。

なぜ、そうなるの？　東京・横浜という大都市の名前が強いので、そこが1位だろうと見当をつけてしまう。工業の出荷額を決めているのは都市の大きさではなく、そこで何がどれだけ作られているか。中京は自動車という1品目の大きさで抜けている。