中2 数学でつまずきやすい単元

ある美術館の入館料について、大人2人と子ども3人で入館すると合計2100円、大人1人と子ども4人で入館すると合計1800円になる。 大人1人、子ども1人の入館料をそれぞれ求めなさい。

なぜ、そうなるの？　①から③をひくとき、左辺は「①-③」の順で計算したのに、右辺は数の大きい3600から2100をひいてしまい、右辺だけ符号が逆になっている。ひく向きは左辺と右辺でそろえなければならないことを意識できていない。子どもの料金が -300円という現実にありえない答えになった時点で見直すという確認もしていない。

一次関数 y = ax + b のグラフが、2点 (2, 1)、(5, 7) を通っている。 この一次関数の式を求めなさい。

なぜ、そうなるの？　変化の割合を「yの増加量÷xの増加量」ではなく「xの増加量÷yの増加量」と逆に覚えている。座標が (x, y) の順に並んでいるため、そのまま前÷後ろの順で割ってしまうことが多い。

2つの三角形で、2組の辺がそれぞれ等しく、さらに1組の角が等しいことがわかっています。これだけで合同といえるのは、その角がどの位置にある角のときですか。

なぜ、そうなるの？　辺・辺・角の3つがそろったので条件を満たしたと数だけで判断してしまう。合同条件は「3つそろえばよい」ではなく、どの位置関係でそろうかまで含めて1つの条件になっている。「その間の」という5文字が、覚えるときにいちばん先に落ちる。

正十二角形の1つの内角の大きさを求めなさい。

なぜ、そうなるの？　外角の和 360° を 12 でわって 30° を出すところまでは合っている。止まってしまうのは、出てきた 30° が外角だという確認のところ。求められているのは内角なので、あと一手 180 から引く必要がある。求めた値の名前を確かめないまま答えに書いてしまう。

あたりが2本、はずれが3本入ったくじがあります。1本引いて、もとにもどさずにもう1本引きます。2本ともあたりである確率を求めなさい。

なぜ、そうなるの？　1本目も2本目も同じ 5分の2 と考えてかけ合わせてしまう。もどさないと、2本目を引くときの世界はすでに変わっていて、全部で4本・あたりは1本になっている。「もとにもどさず」の一言が、2回目の分母と分子を両方書きかえる合図。