小6でつまずきやすい単元

兄と弟が持っているお金の比は 5:3 でした。兄が弟に200円わたしたところ、2人の持っているお金は同じになりました。はじめに兄が持っていたお金はいくらですか。

なぜ、そうなるの？　「200円わたすと差が200円縮む」と考えて、比の差②に200円をそのまま対応させている。わたした側は減り、もらった側は増えるので差は2倍の400円動く、というやりとりのしくみが図で確認できていない。

1辺が10cmの正方形があります。この正方形の中に、4つの辺すべてにぴったりふれる円をかきました。正方形の中で、円の外側になっている部分の面積は何cm²ですか。円周率は3.14とします。

なぜ、そうなるの？　円の面積の公式に、半径ではなく直径の10cmをそのまま入れている。正方形の1辺=円の直径であり、半径はその半分の5cmだという読みかえができていない(円が正方形の内側にあるのに円のほうが大きい答えになっている点にも気づいていない)。

まっすぐな棒の真ん中を支点にして、水平につるしました。棒の重さは考えないものとします。支点から左に30cmのところに60gのおもりを1つつるしました。支点から右に20cmのところに何gのおもりをつるすと、棒は水平につり合いますか。

なぜ、そうなるの？　「支点に近い(うでが短い)ほうは軽いおもりでよい」と、きょりと重さを正比例の関係だと思いこんでいる。実際は重さ×きょりが一定になる反比例の関係なので、うでが短い側ほど重いおもりが必要になる。

鎌倉時代の1232年、執権の北条泰時は御成敗式目(貞永式目)を定めました。それまで、政治のきまりといえば朝廷が定めた律令が中心でした。御成敗式目は、おもに何をもとにしてつくられ、おもにどのような人々に対するきまりでしたか。40字程度で説明しなさい。

なぜ、そうなるの？　「はじめての武家のきまり」を「日本ではじめての法律」と取りちがえている。また、新しい法ができれば古い法は消えると考えており、朝廷の律令が公家の世界で使われ続け、式目と並んで存在していたことをおさえていない。

行列に 毎分 4人ずつ 人が 加わって います。まどぐちを 1つ 開けると 1分間に 6人ずつ さばけて、行列は 30分で なくなりました。まどぐちを 2つに すると、行列は 何分で なくなりますか。

なぜ、そうなるの？　まどぐちを 2倍に したから 時間は 半分の 15分、と 考えてしまう。2倍に なったのは さばく 速さだけで、加わる 4人は 変わらない。その ため 実さいに へる 速さは 2から 8へ 4倍に なり、時間は 半分では なく 4分の1に なる。

5分の3 Lの ペンキで、4分の1 m²の かべを ぬれました。1 Lの ペンキでは 何 m² ぬれますか。

なぜ、そうなるの？　わり算だと 分かって いても、大きい ほうの 数を 小さい ほうで わりたく なり、5分の3 ÷ 4分の1 と 逆に 立ててしまう。「1Lあたり」は L で わる と いう しるしなので、わる数は かならず ペンキの 量の ほう。

2万5千分の1の 縮尺で かかれた 地図で、4cmの 道のりが あります。実さいの 道のりは 何kmですか。

なぜ、そうなるの？　4×25000=100000cm までは 合って いる。ずれるのは 単位を 直す ところで、cmから mへ 直す ときにも 1000で わって しまう。1mは 100cm、1kmは 1000m と、直す ときの 数が 2つの 段で ちがう。

子どもに あめを 配ります。1人に 5こずつ 配ると 12こ 余り、1人に 7こずつ 配ると 4こ 余ります。子どもは 何人ですか。

なぜ、そうなるの？　余りの 差 12-4=8 を 出す ところまでは 合って いる。その 8を そのまま 人数に して しまう ところで つまずく。8は こ数の 差なので、1人あたり 何こ 変わったか（7-5=2）で わって はじめて 人数に なる。単位が こ から 人へ 変わる 一歩が ぬけて いる。

国民が 裁判所に 対して 直接 行う ことが できる ものを、「選挙」「国民審査」「世論調査」から 一つ えらびましょう。

なぜ、そうなるの？　三権は どれも 国民の ものだから、どれも 選挙で えらぶと 考えてしまう。選挙で えらぶのは 国会議員だけで、裁判官は えらぶのでは なく「やめさせるか どうか」を 判断する。国民の 関わり方が 三権で それぞれ ちがう ところが 見えにくい。

うすい 塩酸と 食塩水を、それぞれ 蒸発皿に 少し とって 熱しました。あとに 白い ものが 残るのは どちらですか。

なぜ、そうなるの？　どちらも 何かが とけた 水よう液なので、水が なくなれば その 何かが 残るはずだと 考えてしまう。分かれ目は とけて いる ものが 固体か 気体か。気体が とけた 水よう液は、蒸発させても 手もとに 何も 残らない。