高3 数学III 極限とはさみうちの原理
なぜ、そう書いてしまうのか。つまずくところと、その理由をまとめたよ
なぜ、そう書いてしまうのか
おなじところでつまずく子は多いよ。まず「どこでまちがえたか」を見てみよう
x が限りなく大きくなるときの √(x²+x)-x の極限を求めなさい。
✕ よくある答え: 0
どちらも限りなく大きくなるので、差は打ち消し合って 0 になると考えてしまう。無限大どうしの引き算は値が決まらない形で、どちらがどれだけ速く大きくなるかで答えが変わる。ここでは差が一定値に近づくので、形を変えて中身を見にいく必要がある。
正しい答え: 2分の1
極限とはさみうちの原理の解説ムービー
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