高1 数学I 因数分解(たすきがけ)

なぜ、そう書いてしまうのか。つまずくところと、その理由をまとめたよ

なぜ、そう書いてしまうのか

おなじところでつまずく子は多いよ。まず「どこでまちがえたか」を見てみよう

x⁴-13x²+36 を因数分解しなさい。

✕ よくある答え: (x²-4)(x²-9)

x² を1つの文字と見て (x²-4)(x²-9) まで分けるところは、着眼も計算も正しい。手が止まるのは、そこで「分けきった」と感じてしまうところ。x²-4 も x²-9 も2乗の差なので、まだ分解できる。因数分解は分けられなくなるまで進めて終わり、という終わりの条件が抜けている。

正しい答え: (x+2)(x-2)(x+3)(x-3)

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