高2数学II
三角関数(加法定理の符号)
この単元でよくある間違いと、その直し方をまとめたよ
この単元でよくある間違い
おなじところでつまずく子は多いよ。まず「どこでまちがえたか」を見てみよう
α は鋭角、β は鈍角であり、sinα = 3/5、cosβ = −5/13 である。このとき sin(α + β) の値を求めよ。
✕ よくある答え: sinβ = −12/13 として
sin(α+β) = (3/5)(−5/13) + (4/5)(−12/13) = −15/65 − 48/65 = −63/65
「β は鈍角だから三角比は負になる」と大ざっぱに覚えていて、sinβ まで負にしてしまう。第2象限（鈍角）で負になるのは cos と tan であり、sin は正である。単位円の y 座標が sin だという確認が抜けている。
正しい答え: 33/65