高1 数学I 三角比(鈍角のsin cos)

なぜ、そう書いてしまうのか。つまずくところと、その理由をまとめたよ

なぜ、そう書いてしまうのか

おなじところでつまずく子は多いよ。まず「どこでまちがえたか」を見てみよう

0° ≦ θ ≦ 180° とする。sinθ = 3/5 であり、θ は鈍角である。このとき cosθ と tanθ の値を求めよ。

✕ よくある答え: cosθ = 4/5、tanθ = 3/4

cos²θ = 16/25 から cosθ = ±4/5 を出したところで符号の判定をせず、見慣れた 3 : 4 : 5 の直角三角形の形のまま正の値を答えてしまう。「鈍角のとき cos は負」という単位円上での符号の確認が抜けている。

正しい答え: cosθ = −4/5、tanθ = −3/4

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