高2 数学II 指数対数(logの底の条件)

なぜ、そう書いてしまうのか。つまずくところと、その理由をまとめたよ

なぜ、そう書いてしまうのか

おなじところでつまずく子は多いよ。まず「どこでまちがえたか」を見てみよう

x についての方程式　log_(x−1) 9 = 2　（底が x − 1、真数が 9 の対数）を解け。

✕ よくある答え: (x − 1)² = 9 より x − 1 = ±3、よって x = 4, −2

対数の底には「正で、かつ 1 でない」という条件があることを確認せず、出てきた2次方程式の解をそのまま両方書いてしまう。真数条件は習慣で確認できても、底そのものに文字が入っている形では底の条件が意識から抜け落ちやすい。

正しい答え: x = 4

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