高3 数学III 合成関数の微分
なぜ、そう書いてしまうのか。つまずくところと、その理由をまとめたよ
なぜ、そう書いてしまうのか
おなじところでつまずく子は多いよ。まず「どこでまちがえたか」を見てみよう
y=e^(x²) を微分しなさい。
✕ よくある答え: e^(2x)
指数の x² を微分して 2x を得るところまでは合っている。その 2x を、指数の位置にそのまま書きかえて e^(2x) としてしまう。内側を微分して出てきた値は、指数の中身を置きかえるのではなく、外へかける係数になる。かける場所を取りちがえている。
正しい答え: 2x e^(x²)
合成関数の微分の解説ムービー
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