高3 数学C ベクトルの内積となす角
なぜ、そう書いてしまうのか。つまずくところと、その理由をまとめたよ
なぜ、そう書いてしまうのか
おなじところでつまずく子は多いよ。まず「どこでまちがえたか」を見てみよう
平面上のベクトル a, b について、|a| = 2、|b| = 3、a・b = −3 である。このとき |a + 2b| の値を求めよ。
✕ よくある答え: |a + 2b| = |a| + 2|b| = 2 + 2 × 3 = 8
ベクトルの大きさを表す記号を、実数の絶対値のように分配して足してしまう。ベクトルの和の大きさは2つのベクトルの向き（＝内積）で変わるので、|a + 2b| ＝ |a| + 2|b| が成り立つのは同じ向きのときだけである。まず2乗して展開する、という手順を踏んでいない。
正しい答え: 2√7
ベクトルの内積となす角の解説ムービー
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