高2 数学微分(接線は傾きから)

なぜ、そう書いてしまうのか。つまずくところと、その理由をまとめたよ

なぜ、そう書いてしまうのか

おなじところでつまずく子は多いよ。まず「どこでまちがえたか」を見てみよう

曲線 y=x² に点 (0,-1) から引いた接線の傾きをすべて求めなさい。

✕ よくある答え: 0

与えられた点 (0,-1) をそのまま接点だと思い、x=0 を y'=2x に代入して傾き 0 としてしまう。(0,-1) は曲線 y=x² の上にない点なので、接点にはなりえない。「通る点」と「接する点」が同じだとはかぎらない、という区別が抜けている。

正しい答え: 2 と -2

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