高2 / 数学 / 微分(接線は傾きから)
接線は傾きから
📝 こんな問題
接線を求めよ、で y=2x と書いた人、多いんだ。微分して y'=2x までは合ってる。どこで分かれたと思う?
1/5よくある誤り
✗
誤り
y'=2x を
そのまま接線に
してしまう
○
正しい
y'は傾きの道具
x=1を代入し
傾き2を出す
別物
✎ 導関数≠接線
接線を求めよ、で y=2x と書いた人、多いんだ。微分して y'=2x までは合ってる。どこで分かれたと思う?
音声: VOICEVOX:ずんだもん
どこでまちがえた?
微分してy'=2xを出せたのは大きな一歩。ただしこれは接線の式ではなく、各点の傾きを教える道具。接点のx=1を代入して傾き2という数値にし、点(1,1)を通せばy=2x−1が完成するよ。
おぼえておきたいポイント
- ・y'=2xは接線の式ではなく、各点の傾きを教える道具
- ・接点のx=1を代入して、傾きを数値2に確定させる
- ・点(1,1)と傾き2からy−1=2(x−1)→y=2x−1
もっと知りたい?
Teachのアプリで、自分のまちがいを解説してもらおう
TeachAIをはじめる