高3 数学C 複素数平面と回転

なぜ、そう書いてしまうのか。つまずくところと、その理由をまとめたよ

なぜ、そう書いてしまうのか

おなじところでつまずく子は多いよ。まず「どこでまちがえたか」を見てみよう

複素数 z=1+i を6乗した値を求めなさい。

✕ よくある答え: -6√2 i

極形式に直し、偏角を6倍するところまでは正しく進んでいる。ずれるのは絶対値の扱いで、偏角と同じように 6倍して √2×6 としてしまう。n乗で n倍になるのは偏角だけで、絶対値のほうは n乗される。かけ算では長さは掛け、角度は足す、という違いがそのままn乗にも現れる。

正しい答え: -8i

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