高3 数学A 条件付き確率

なぜ、そう書いてしまうのか。つまずくところと、その理由をまとめたよ

なぜ、そう書いてしまうのか

おなじところでつまずく子は多いよ。まず「どこでまちがえたか」を見てみよう

1000人に1人がかかる病気があります。ある検査は、この病気の人の 99% を陽性と判定しますが、健康な人の 5% も陽性と判定します。10万人が検査を受けたとき、陽性と判定された人のうち実際に病気である人はおよそ何 % ですか。

✕ よくある答え: 99%

「病気の人が陽性になる確率 99%」を、そのまま「陽性の人が病気である確率」と読みかえてしまう。条件付き確率は、どちらを条件にするかで値がまったく変わる。ここでは健康な人がもともと圧倒的に多いので、少ない誤判定でも陽性者の大半を占めてしまう。

正しい答え: およそ2%

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