数学Cのつまずきやすい単元
数学Cでつまずきやすいところを、実際のまちがい方からまとめました。いま公開しているのは2本、2単元ぶんです。
習う学年は学校によってちがうので、高3の科目として分類しているものを並べています。
数学Cでよく出るまちがい
Teachが作った問題で見てみよう- 数学・数学C／ベクトルの内積
平面上のベクトル a, b について、|a| = 2、|b| = 3、a・b = −3 である。このとき |a + 2b| の値を求めよ。
✕ よくあるまちがい|a + 2b| = |a| + 2|b| = 2 + 2 × 3 = 8✓ 正しい答え2√7なぜ、そうなるの？ ベクトルの大きさを表す記号を、実数の絶対値のように分配して足してしまう。ベクトルの和の大きさは2つのベクトルの向き（＝内積）で変わるので、|a + 2b| ＝ |a| + 2|b| が成り立つのは同じ向きのときだけである。まず2乗して展開する、という手順を踏んでいない。
- 数学・数学C／複素数平面
複素数 z=1+i を6乗した値を求めなさい。
✕ よくあるまちがい-6√2 i✓ 正しい答え-8iなぜ、そうなるの？ 極形式に直し、偏角を6倍するところまでは正しく進んでいる。ずれるのは絶対値の扱いで、偏角と同じように 6倍して √2×6 としてしまう。n乗で n倍になるのは偏角だけで、絶対値のほうは n乗される。かけ算では長さは掛け、角度は足す、という違いがそのままn乗にも現れる。
解説であつかっているまちがい
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