高3 / 数学C / 複素数平面と回転
かけ算は回転だ
こんなまちがい、していませんか?
z×iを展開して計算だけ済ませた人、多いんだ。計算自体は合ってる。でも点はどこへ動いたかな? ここで分かれる。
動く図 1まい40秒くらい音声つきさいごに腕だめし1問
1/6どこで分かれた?
かけ算を展開でゴリ押し
計算はできるが意味が不明
↓ ところが…
本当は「回転」で見ると一瞬
✎ 展開だけでは点の動きが見えない
z×iを展開して計算だけ済ませた人、多いんだ。計算自体は合ってる。でも点はどこへ動いたかな? ここで分かれる。
音声: VOICEVOX:ずんだもん
どこでまちがえた?
z×iを展開して計算だけで止まっていたね。計算そのものは合ってる。でもかけ算の正体は回転と拡大で、長さは掛け、角度は足す。iを掛けるたび点は90°回るよ。
おぼえておきたいポイント
- ・かけ算は回転と拡大。展開だけで終わらせない
- ・長さは掛ける、角度は足す(iなら+90°)
- ・i⁴=1は90°×4=360°で一周した姿
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