中3 数学のよくあるまちがい
中3の数学でつまずきやすいところを、実際のまちがい方からまとめました。いま公開しているのは7単元・解説ムービー7本です。
中3 数学でよく出るまちがい
Teachが作った問題で見てみよう- 数学・平方根（根号をふくむ式の計算）
次の計算をしなさい。 √48 - √27 + 6/√3
✕ よくあるまちがい√48 - √27 = √21 なので √21 + 2√3✓ 正しい答え3√3なぜ、そうなるの？ √48 - √27 を、根号の中の数どうしをそのまま引いて √21 としている。√a - √b = √(a-b) は成り立たない（実際 √48 - √27 = 4√3 - 3√3 = √3 であり √21 ではない）。根号を、かっこのように中身をまとめて計算できる記号だと誤解している。
- 数学・二次方程式（解の公式）
次の二次方程式を、解の公式を使って解きなさい。 2x² - 5x - 1 = 0
✕ よくあるまちがいb² - 4ac = 25 - 8 = 17 より x = (5 ± √17)/4✓ 正しい答えx = (5 ± √33)/4なぜ、そうなるの？ c = -1 と負の数であるのに、4ac を計算するとき符号を落として 4×2×1 = 8 とし、25 - 8 = 17 としてしまっている。公式の「- 4ac」という形につられて、cの符号にかかわらず引き算だと思い込んでいる。
解説であつかっているまちがい
6件- 因数分解(共通因数を先に)共通因数が先
いきなり公式に飛びつきたくなるよね。分解しようという方針は合ってるんだ。でも最初の一手は共通因数さがし。全部の項を割れる数がないか、まず見てみよう!
この解説を見る → - 三平方の定理(斜辺はどれ)斜辺はどれ?三平方
3²+5²=34と書いたんだね。2乗してたす形は合ってるよ。ただ、たすのは斜辺を求めるときだけ。斜辺は直角の真向かいで一番長い辺だから、ここでは5が斜辺。まず斜辺を決めてから式を立てよう!
この解説を見る → - 相似(面積比は相似比の2乗)面積比は2乗のヒミツ
相似比が1:2だから面積比も1:2、としたくなるよね。相似比まではちゃんと合ってる。でも面積はたてとよこの両方がのびる。たても2倍、よこも2倍だから2×2で4倍。面積比は相似比の2乗、1:4になるんだ!
この解説を見る →
単元と解説
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まちがえた問題をとると、どこで間違えたかの解説ムービーができるよ
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