中3 / 数学 / 二次関数y=ax²(変域のワナ)
変域の落とし穴
📝 こんな問題
y=x²でxが−2から1。端を入れて1≦y≦4と書いた人、多いんだ。端の計算は合ってる。でもどこが違う?
1/6端だけのワナ
x=−2 → (−2)²=4
x=1 → 1²=1
↓ ところが
だから 1≦y≦4 …?
✎ 端だけ代入は危険
y=x²でxが−2から1。端を入れて1≦y≦4と書いた人、多いんだ。端の計算は合ってる。でもどこが違う?
音声: VOICEVOX:ずんだもん
どこでまちがえた?
両端のxだけ入れたんだね。実は端の計算はどちらも合ってるよ。y=x²は0で折り返す谷の形だから、範囲に0が入ると最小は端でなく0になる。まず0が入るか見てみよう!
おぼえておきたいポイント
- ・両端の代入は半分正解。あとは0のチェックだけ
- ・範囲に0が入っていたら最小は必ず0
- ・−2・0・1の3点を入れて高さくらべすれば確実
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