中1 数学でつまずきやすい単元

次の計算をしなさい。 -7 -(-4)×3

なぜ、そうなるの？　(-4)×3 = -12 までは正しく出せているのに、その -12 を「ひく」場面で、減法を加法に直す手順（ひく数の符号を変える）を飛ばし、-7 と -12 をそのまま足してしまっている。「-（マイナス）が2つ並んだら+になる」を、数字の前の符号だけを見て機械的に判断できていない。

次の方程式を解きなさい。 5x - 7 = 2x + 8

なぜ、そうなるの？　2x を移項するときは符号を変えて -2x にできたのに、-7 を移項するときは符号を変えずに -7 のまま右辺に書いてしまっている。「移項すると符号が変わる」というきまりを、その計算の中の一方の項にしか適用できていない。

a×3＋b÷2 を、文字式の表し方のきまりにしたがって書き直しなさい。

なぜ、そうなるの？　×を省くところまでは、きまりを正しく思い出せている。残るのは並べる順で、a×3 を書いた順のまま a3 としてしまう。文字式では数を文字の前に置くと決めてあり、÷も分数に直すところまでがひとそろい。

y は x に反比例し、x=3 のとき y=8 です。x=6 のときの y の値を求めなさい。

なぜ、そうなるの？　x が 3 から 6 へ 2倍になったので、y も 2倍で 16 としてしまう。それは比例のときの動き方で、反比例では x が 2倍になると y は 2分の1になる。同じ「比例」という語が入っているぶん、動く向きまで同じだと読んでしまう。

底面の半径が 3cm、高さが 10cm の円柱の側面積を求めなさい。円周率は π とします。

なぜ、そうなるの？　側面を開くと長方形になる、というところまでは正しくつかめている。つまずくのは横の長さで、底面の半径 3 をそのまま使って 3π×10 としてしまう。側面がぐるりと巻きついている相手は円周のほうで、半径は円周を作るための材料にすぎない。