高1 / 数学A / 確率(少なくとも1つ=余事象)
少なくとも1つは余事象
📝 こんな問題
サイコロ2個で少なくとも1つ6。1/6+1/6と書いた人、多いんだ。1個なら1/6、そこは合ってる。どこでずれたのかな?
1/5足し算の罠
1個目が6 か 2個目が6 の確率
1/6 + 1/6 と足したくなる
↓ ところが
ところが両方6を2回数えている
✎ 1/6+1/6は二重数え
サイコロ2個で少なくとも1つ6。1/6+1/6と書いた人、多いんだ。1個なら1/6、そこは合ってる。どこでずれたのかな?
音声: VOICEVOX:ずんだもん
どこでまちがえた?
1/6+1/6と足したくなるよね。でもそれだと両方6の場合を二重に数えてしまうんだ。「少なくとも1つ」は裏の「1つも6が出ない」25/36を求めて、1から引くのが定石。1−25/36=11/36だよ。
おぼえておきたいポイント
- ・「少なくとも」を見たら余事象の合図
- ・1−(1つも起きない確率)で計算する
- ・1/6+1/6は両方6を二重に数えてしまう
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