高1 / 数学I / 二次関数の最大最小(軸が定義域の外)
軸が外なら端で決まる
こんなまちがい、していませんか?
y=x²−6x+10、0≤x≤2の最大最小。最小は頂点、と書いた人多いんだ。下に凸は正しい。でもどこで分かれた?
動く図 3まい40秒くらい音声つきさいごに腕だめし1問
1/6頂点と決めつけ
y=x²−6x+10、0≤x≤2
下に凸→最小は頂点だ!
↓ ところが…
でも軸は区間の外かもしれない
✎ 頂点=最小は条件つき
y=x²−6x+10、0≤x≤2の最大最小。最小は頂点、と書いた人多いんだ。下に凸は正しい。でもどこで分かれた?
音声: VOICEVOX:ずんだもん
どこでまちがえた?
「下に凸だから最小は頂点」と書いたなら、凸の向きの判断までは合ってるよ。ただこの問題は軸がx=3で、定義域0≤x≤2の外。区間の中では頂点に届かないんだ。まず軸の位置を調べて、端x=0とx=2の値を比べるのが正しい手順だよ。
おぼえておきたいポイント
- ・まず軸と定義域の位置関係を調べる(頂点と決めつける前のひと手間)
- ・軸が区間の外なら区間内は一方通行、端の値だけ比べれば決まる
- ・頂点=最小が使えるのは軸が区間の中にあるときだけ
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