高2 / 数学II / 指数対数(logの底の条件)
logの底の条件
📝 こんな問題
log_x 9=2を解いてx=3と−3、両方答えた人が多いんだ。2乗を外すまでは正しい。どこで分かれると思うかな?
1/6定番のワナ
log_x 9 = 2 を解く
x²=9 だから x=3 と −3
↓ ところが
両方を答えに書いて減点…
✎ x=3と−3、両方書いて減点?
log_x 9=2を解いてx=3と−3、両方答えた人が多いんだ。2乗を外すまでは正しい。どこで分かれると思うかな?
音声: VOICEVOX:ずんだもん
どこでまちがえた?
x²=9からx=3と−3まで出せたのは立派。差がつくのは最後の一歩で、logの底には「正かつ1以外」という条件がある。−3は底になれないから捨てて、答えはx=3だけ。解く前に条件をメモしておくと落とさないよ。
おぼえておきたいポイント
- ・底は正で、しかも1以外
- ・真数は正——三つそろって初めてlogは定義できる
- ・候補が出たら底の条件で照合し、不適を捨てる
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