高2 / 数学B / 数列(Σの公式・等比の和)
Σの定数はn倍
📝 こんな問題
Σ[k=1→n]3を「3」と書いた人、多いんだ。定数は変わらない、そこは合ってる。でも何か足りない。どこかな?
1/5定番のワナ
Σ[k=1→n] 3 が出てきた
答えを「3」とだけ書く
↓ ところが…
3 は n 回くり返し足される
✎ 答えは3……?
Σ[k=1→n]3を「3」と書いた人、多いんだ。定数は変わらない、そこは合ってる。でも何か足りない。どこかな?
音声: VOICEVOX:ずんだもん
どこでまちがえた?
Σ[k=1→n]3を「3」と書くミス、すごく多いんだ。定数が変わらないのは合ってる。でもΣは足し算のくり返しだから、3はn回足されて3n。迷ったらn=3を入れて、3+3+3=9と3×3=9が一致するか確かめよう。
おぼえておきたいポイント
- ・Σは足し算のくり返し。中身をn回足す
- ・定数の総和はn倍。Σ3=3n
- ・迷ったらn=3など小さい数で検算
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