高2 / 数学 / 積分(面積は上引く下)
面積は上引く下
📝 こんな問題
面積を求めたら−1/6。ここで手が止まった人、多いんだ。積分の計算は合ってる。どこがずれたと思う?
1/5−1/6と書いた?
面積を求めたい
積分すると −1/6 が出た
↓ つまり…
面積が負になるはずがない
引く順序が逆になっている
✎ 答えが負なら順序が逆
面積を求めたら−1/6。ここで手が止まった人、多いんだ。積分の計算は合ってる。どこがずれたと思う?
音声: VOICEVOX:ずんだもん
どこでまちがえた?
積分の計算は合っているのに答えが −1/6 とマイナスになったら、それは上下を逆に引いた合図。面積は各xでの縦の長さ「上の式−下の式」を積分するから、正しく立てれば必ずプラスになる。式を書く前にグラフで上下を確かめる、この一手間が効くよ。
おぼえておきたいポイント
- ・面積は必ず「上の式−下の式」を積分する
- ・式を立てる前にグラフでどちらが上かを確認
- ・答えが負なら引く順序が逆になっているサイン
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