高1 / 数学A / 場合の数(順列と組合せの区別)
順列か組合せか
📝 こんな問題
5人から2人選ぶのに5×4=20と書いた人、多いんだ。かけ算自体は合ってる。どこで数えすぎたのかな?
1/520は数えすぎ?
5人から2人を選びたい
5×4=20 と計算した
↓ ところが…
でも同じ2人組を2回数えている
✎ 5×4=20は数えすぎ?
5人から2人選ぶのに5×4=20と書いた人、多いんだ。かけ算自体は合ってる。どこで数えすぎたのかな?
音声: VOICEVOX:ずんだもん
どこでまちがえた?
5×4=20まで計算できたのは立派です。でも「選ぶだけ」なら順番は関係なし。ABとBAのような重なりが2回ずつあるので、20を2で割って10通りにします。
おぼえておきたいポイント
- ・「順番に意味があるか?」をまず自問する
- ・並べる(順列)はP、選ぶだけ(組合せ)はC
- ・選び方=並べ方÷重なり(5人から2人なら5×4÷2=10)
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