高2 / 数学II / 三角関数(加法定理の符号)
加法定理の符号
📝 こんな問題
cosの加法定理を、sinと同じ+で書いた人、多いんだ。掛ける組み合わせは合ってるよ。どこで分かれるかな?
1/5定番のワナ
○
sinの加法定理
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
違う関数どうしを掛ける
符号は+
よくある答案
cos(A+B)=cosAcosB+sinAsinB
同じ関数どうしを掛ける
符号も+でいい?
符号はどっち?
✎ cosも+のまま書きがち
cosの加法定理を、sinと同じ+で書いた人、多いんだ。掛ける組み合わせは合ってるよ。どこで分かれるかな?
音声: VOICEVOX:ずんだもん
どこでまちがえた?
cos(A+B)を+でつないでも、掛ける組み合わせまでは合ってるよ。cosだけ符号が−に変わるのがポイント。迷ったらA=B=30°を代入して3/4−1/4=1/2=cos60°と確かめれば、自分の手で符号を選べるようになる。
おぼえておきたいポイント
- ・sinは違う関数どうしを掛けて符号はそのまま+
- ・cosは同じ関数どうしを掛けて符号が逆の−
- ・迷ったらA=B=30°を代入、3/4−1/4=1/2=cos60°で検算
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