中3 / 数学 / 相似(面積比は相似比の2乗)
面積比は2乗のヒミツ
こんなまちがい、していませんか?
相似比が1:2の三角形。面積比も1:2、と書いた人が多いんだ。相似比はそれで合ってる。分かれ道はどこだと思う?
動く図 3まい40秒くらい音声つきさいごに腕だめし1問
1/6つい1対2?
✗
やりがち
相似比 1:2
面積比も 1:2 とする
長さのまま使った
ほんとう?
たても 2倍
よこも 2倍
広さはどうなる?
分かれ道はどこ?
✎ 面積比も1:2でいい?
相似比が1:2の三角形。面積比も1:2、と書いた人が多いんだ。相似比はそれで合ってる。分かれ道はどこだと思う?
音声: VOICEVOX:ずんだもん
どこでまちがえた?
相似比が1:2だから面積比も1:2、としたくなるよね。相似比まではちゃんと合ってる。でも面積はたてとよこの両方がのびる。たても2倍、よこも2倍だから2×2で4倍。面積比は相似比の2乗、1:4になるんだ!
おぼえておきたいポイント
- ・面積比=相似比の2乗(1:2なら1:4)
- ・たても2倍・よこも2倍だから2×2=4倍
- ・長さは1乗・面積は2乗・体積は3乗
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