高1 / 数学I / 二次不等式(グラフで考える)
二次不等式をグラフで
こんなまちがい、していませんか?
x²−x−6>0。答えを−2<x<3と書いた人、多いんだ。因数分解までは合ってる。どこで分かれたと思う?
動く図 1まい40秒くらい音声つきさいごに腕だめし1問
1/6よくある答え
x²−x−6 > 0 を解け
「−2<x<3」と書いた人、多い
分かれ目はどこ?
✎ x²−x−6>0 …答えは内側? 外側?
x²−x−6>0。答えを−2<x<3と書いた人、多いんだ。因数分解までは合ってる。どこで分かれたと思う?
音声: VOICEVOX:ずんだもん
どこでまちがえた?
内側の −2<x<3 と答えたくなるよね。因数分解して交点 −2 と 3 を出すところまでは合ってる! 分かれ目はグラフ。「>0」は y の値が正、つまりグラフがx軸より上の部分だから、答えは交点の外側 x<−2 または 3<x。内側が答えになるのは「<0」のときだよ。
おぼえておきたいポイント
- ・まず因数分解して交点 −2 と 3 を出す
- ・「>0」はグラフがx軸より上=交点の外側
- ・内側 −2<x<3 が答えになるのは「<0」のとき
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